Bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Đề bài
Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do MN //DE, áp dụng định lí Thalès ta có tỉ lệ thức để tính x.
Lời giải chi tiết
Trong Hình 4.30 có \(\widehat {DEM} = \widehat {EMN}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:
\(\dfrac{{MF}}{{M{\rm{D}}}} = \dfrac{{NF}}{{NE}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{6}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{2.6}}{3} = 4\) (đvđd).
Vậy x = 4 (đvđd).
Bài 4.13 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Cụ thể, bài toán phát biểu như sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Để chứng minh EA = EB, ta cần tìm mối liên hệ giữa hai đoạn thẳng này. Vì ABCD là hình thang cân, ta có AD = BC. Do đó, tam giác EAB và tam giác EDC có các góc đối đỉnh tại E và các cặp cạnh so le trong bằng nhau (do AB // CD). Từ đó, ta có thể suy ra hai tam giác này đồng dạng.
Chứng minh:
Khi giải bài tập về hình thang cân, cần nắm vững các tính chất cơ bản của hình thang cân như:
Ngoài ra, cần chú ý đến việc vận dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và góc trong hình.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Một số bài tập gợi ý:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
