Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu,
Đề bài
Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu trắng. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau
a) E: "Việt lấy được viên bi màu xanh"
b) F: "Việt lấy được viên bi màu đỏ"
c) G: "Việt lấy được viên bi màu trắng"
d) H: "Việt lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ"
e) K: "Việt không lấy được viên bi màu đỏ"
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính tổng số kết quả có thể xảy ra.
- Tính xác suất của các biến cố E, F, G, H, K.
Lời giải chi tiết
Túi đựng có tổng: 5+3+7=15 (viên bi)
a) Có 5 viên bi màu xanh => Xác suất của biến cố E là: \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\)
b) Có 3 viên bi màu đỏ => Xác suất của biến cố F là: \(\frac{3}{{15}} = \frac{1}{5}\)
c) Có 7 viên bi màu trắng => Xác suất của biến cố G là: \(\frac{7}{{15}}\)
d) Có tổng 8 viên bi màu xanh và đỏ => Xác xuất của biến cố H là: \(\frac{8}{{15}}\)
e) Việt không lấy được viên bi màu đỏ nên viên bi Việt lấy là màu xanh hoặc trắng.
Có tổng 12 viên bi màu xanh và trắng => Xác suất của biến cố K là \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\)
Bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng đi vào phân tích từng bước.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân, đặc biệt là mối quan hệ giữa các góc và các cạnh trong hình thang cân.
Bước 1: Vẽ hình
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần vẽ một hình thang cân ABCD (AB // CD) và đánh dấu các yếu tố cần thiết theo yêu cầu của đề bài.
Bước 2: Xác định các yếu tố đã biết và cần chứng minh
Trong bài toán này, chúng ta thường được cho biết một số yếu tố về hình thang cân, ví dụ như độ dài các cạnh, số đo các góc, hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các yếu tố này để chứng minh một tính chất nào đó.
Bước 3: Sử dụng các tính chất của hình thang cân
Hình thang cân có những tính chất quan trọng sau:
Chúng ta cần sử dụng một hoặc nhiều tính chất này để chứng minh điều cần chứng minh.
Bước 4: Lập luận logic và trình bày lời giải
Sau khi đã xác định được các bước giải, chúng ta cần lập luận logic và trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu. Lưu ý sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và giải thích rõ ràng từng bước.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong hình thang cân ABCD (AB // CD), AC = BD. Chúng ta có thể giải bài toán như sau:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Ngoài các tính chất cơ bản, hình thang cân còn có nhiều tính chất và ứng dụng thú vị khác. Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình thang đặc biệt, như hình thang vuông, và các bài toán liên quan đến hình thang cân trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài 8.23 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
