Bài 14. Hình thoi và hình vuông

Bài 14 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hình thoi và hình vuông, hai loại tứ giác đặc biệt quan trọng. Để hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của chúng, chúng ta cùng đi sâu vào nội dung bài học.

I. Hình thoi

1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất:

Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Hai đường chéo của hình thoi đi qua trung điểm của nhau.
Hai đường chéo của hình thoi chia các góc của hình thoi thành hai góc bằng nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết:

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình thoi.

II. Hình vuông

1. Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

2. Tính chất:

Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông.
Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Hai đường chéo của hình vuông đi qua trung điểm của nhau.
Hai đường chéo của hình vuông chia các góc của hình vuông thành hai góc bằng nhau (45 độ).

3. Dấu hiệu nhận biết:

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông là hình vuông.
Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

III. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về hình thoi và hình vuông, chúng ta cùng giải một số bài tập sau:

Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm và góc BAD = 60 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD.

Lời giải:

Diện tích hình thoi ABCD được tính theo công thức: S = (d1 * d2) / 2, trong đó d1 và d2 là độ dài hai đường chéo.

Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và chia các góc thành hai góc bằng nhau. Do đó, ta có thể sử dụng các hàm lượng giác để tính độ dài hai đường chéo.

Bài 2: Cho hình vuông MNPQ có cạnh MN = 8cm. Tính độ dài đường chéo MP.

Lời giải:

Trong hình vuông, đường chéo có độ dài bằng cạnh nhân với căn bậc hai của 2. Do đó, MP = MN * √2 = 8√2 cm.

IV. Kết luận

Bài 14 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản và quan trọng về hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hai loại tứ giác này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!