Bài 3.30 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C.
Đề bài
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?
d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác AEDF có AE // DF; AF // DE (giả thiết).
Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành.
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A.
Mà tam giác ABC cân tại A nên AD vừa là tia phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra D là trung điểm của BC.
Vậy nếu D là trung điểm của BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông).
d) AEDF là hình vuông thì AEDF cũng là hình chữ nhật nên nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật.
AEDF là hình vuông nên AEDF cũng là một hình thoi nên nếu ΔABC cân tại A và D là trung điểm của BC thì AEDF là hình vuông (theo ý b).
Bài 3.30 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°. Tính số đo của các góc yOz, xOz.
(Lưu ý: Thay 'placeholder_image.jpg' bằng hình ảnh thực tế của bài toán)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức sau:
Vậy, ∠yOz = 140° và ∠xOz = 140°.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Ngoài bài 3.30, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về góc một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 3.30 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn phân tích trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song. |
| Góc trong cùng phía | Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
