Giải Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

a) Tìm đơn thức M biết rằng

Đề bài

a) Tìm đơn thức M biết rằng \(\dfrac{7}{3}{x^3}{y^2}:M = 7x{y^2}\)

b) Tìm đơn thức N biết rằng \(N:0,5x{y^2}z = - xy\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Muốn chia (nhân) đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:

+ Chia (nhân) hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

+ Chia (nhân) lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{3}{x^3}{y^2}:M = 7x{y^2}\\ \Rightarrow M = \dfrac{7}{3}{x^3}{y^2}:7x{y^2} = \left( {\dfrac{7}{3}:7} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) = \dfrac{1}{3}{x^2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}N:0,5x{y^2}z = - xy\\ \Rightarrow N = \left( { - xy} \right).0,5x{y^2}z = \left( { - 0,5} \right).\left( {x.x} \right).\left( {y.{y^2}} \right).z = - 0,5{x^2}{y^3}z\end{array}\)

Khám phá ngay nội dung Giải Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi tiết

Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đa thức.

Nội dung bài tập 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 5x⁴ - 3x³ + x² - 5x + 1; b) -2x⁵ + 3x² - 7; c) 4x - 5x³ + 6x⁵ - 2x².
Thu gọn mỗi đa thức sau: a) 3x² + 2x - 5 + 4x² - 3x + 1; b) -2x³ + 5x² - 3x + 1 - x² + 2x - 4.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Phần a: Tìm bậc của đa thức

Để tìm bậc của một đa thức, ta cần xác định số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Đối với đa thức a) 5x⁴ - 3x³ + x² - 5x + 1, số mũ lớn nhất của biến x là 4. Vậy bậc của đa thức là 4.
Đối với đa thức b) -2x⁵ + 3x² - 7, số mũ lớn nhất của biến x là 5. Vậy bậc của đa thức là 5.
Đối với đa thức c) 4x - 5x³ + 6x⁵ - 2x², số mũ lớn nhất của biến x là 5. Vậy bậc của đa thức là 5.

Phần b: Thu gọn đa thức

Để thu gọn một đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Đối với đa thức a) 3x² + 2x - 5 + 4x² - 3x + 1, ta có:
3x² + 4x² + 2x - 3x - 5 + 1 = (3 + 4)x² + (2 - 3)x + (-5 + 1) = 7x² - x - 4.
Đối với đa thức b) -2x³ + 5x² - 3x + 1 - x² + 2x - 4, ta có:
-2x³ + (5x² - x²) + (-3x + 2x) + (1 - 4) = -2x³ + 4x² - x - 3.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đa thức

Khi giải các bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm về đơn thức, đa thức, bậc của đa thức.
Thực hiện đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Sử dụng các công thức biến đổi đa thức một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức về đa thức trong thực tế

Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Tính toán diện tích, thể tích của các hình học.
Giải các bài toán về chuyển động.
Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng tự nhiên.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tìm bậc của các đa thức sau: a) 2x³ - 5x² + x - 1; b) -x⁴ + 3x² - 2x + 5.
Thu gọn các đa thức sau: a) 4x² - 3x + 2 + x² + 5x - 1; b) -x³ + 2x² - x + 3 + x³ - 2x² + x - 3.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.