Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác AHOK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {90^o}\) và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.
Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.
Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay \(\widehat {AHO} = {90^o}\)
Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay \(\widehat {AK{\rm{O}}} = {90^o}\).
Ta có: \(\widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {AHO} + \widehat {AK{\rm{O}}} + \widehat {HOK} = {360^o}\)
90°+90°+90°+\(\widehat {HOK}\)=360°
270°+\(\widehat {HOK}\)=360°
Suy ra \(\widehat {HOK}\)=360°−270°=90°
Tứ giác AHOK có \(\widehat {BA{\rm{D}}}\)=90°;ˆAHO=90°; \(\widehat {AHO}\)=90°;\(\widehat {AK{\rm{O}}}\)=90o
Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình bình hành, các tính chất của hình bình hành và các phương pháp chứng minh hình bình hành.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình là hình bình hành dựa trên các thông tin đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định xem hình đó có thỏa mãn một trong các dấu hiệu nhận biết hình bình hành hay không. Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về cạnh, góc và đường chéo để chứng minh.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 4.9 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bài 4.9: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về hình bình hành và các tính chất của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc phân tích đề bài, tìm ra hướng giải phù hợp và vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Học Toán 8 đòi hỏi sự chăm chỉ, kiên trì và phương pháp học tập đúng đắn. Các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
