Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3}\).
b) \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó.
a. \( {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3} = {\left( {a+b} \right)^3} \)
b. \({ {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3} = \left( {a-b} \right)^3} \)
Lời giải chi tiết
a) \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3} \) \(= {3^3} + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2} + {\left( {2x} \right)^3} \) \(= {\left( {3 + 2x} \right)^3}\)
b) \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3} \) \(= {\left( {4x} \right)^3} - 3.{\left( {4x} \right)^2}.3y + 3.4x.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} \) \(= {\left( {4x - 3y} \right)^3}\)
Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép tính.
Bài tập 2.8 thường bao gồm các biểu thức đại số cần được rút gọn hoặc tính giá trị. Các biểu thức này có thể chứa các biến số, số và các phép toán cơ bản. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết từng phần của bài tập. Giả sử bài tập có dạng:
Rút gọn biểu thức: A = 3x + 2(x - 1) - 5x
Áp dụng quy tắc dấu ngoặc, ta có:
A = 3x + 2x - 2 - 5x
Gộp các số hạng chứa x và các số hạng tự do, ta có:
A = (3x + 2x - 5x) - 2
Thực hiện phép tính cộng, trừ các số hạng, ta có:
A = 0x - 2
Vậy, A = -2
Ngoài dạng bài tập rút gọn biểu thức, bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề.
Để học tập hiệu quả môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về biến đổi đại số, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
