Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm hai phân thức P, Q thoản mãn:
Đề bài
Tìm hai phân thức P, Q thỏa mãn:
a) \(P.\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\)
b) \(Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia
Lời giải chi tiết
a) \(P.\frac{{x + 1}}{{2{{x}} + 1}}= \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}\)
\(P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2{{x}} + 1}}\\P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}.\frac{{2{{x}} + 1}}{{x + 1}}\\P = \frac{{x\left( {x + 1} \right).\left( {2{{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{{x}} - 1} \right)\left( {2{{x}} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \frac{x}{{2{{x}} - 1}}\)
b) \(Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{{x}} + 4}}= \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{{x}}}} \)
\(Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{{x}}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{{x}} + 4}}\\Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right).{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right).{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\Q = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 4}}\)
Bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.
Để chứng minh OA = OB, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh tam giác OAB là tam giác cân, từ đó suy ra OA = OB.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).
Vì tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau, nên góc DAC = góc DBC (hai góc tương ứng).
Xét tam giác OAB, ta có:
Do đó, góc OAB = góc OBA. Suy ra tam giác OAB là tam giác cân tại O.
Vì tam giác OAB là tam giác cân tại O, nên OA = OB (định nghĩa tam giác cân).
Ngoài bài tập 6.28, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến hình thang cân để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.
Để luyện tập thêm, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em đã hiểu rõ cách giải bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
