Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho ∆ABC có trọng tâm G.
Đề bài
Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \dfrac{1}{3}BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất trọng tâm G trong tam giác ABC và định lí Thalès vì MG //AB
Lời giải chi tiết
Lấy D là trung điểm của cạnh BC.
Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.
Ta có \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\) hay \(AG = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}}\)
Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{BM}}{{B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\)
Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên \(\dfrac{{BM}}{{BC}} = \dfrac{{BM}}{{2B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{{2.3}} = \dfrac{1}{3}\)
Do đó \(BM = \dfrac{1}{3}BC\) (đpcm).
Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình bình hành, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Bài tập 4.4 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh các cặp cạnh đối song song, hoặc các cặp góc đối bằng nhau, hoặc các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 4.4, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước chứng minh và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách dễ hiểu và chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập về hình bình hành, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình bình hành và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Để học tập môn Toán hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
