Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hình đồng dạng trong chương trình SGK Toán 8 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp lý thuyết đầy đủ, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa chi tiết, giúp bạn nắm vững khái niệm và ứng dụng của hình đồng dạng.
Hình đồng dạng là gì?
Hình đồng dạng
Một hình H’ được gọi là đồng dạng với hình H nếu nó bằng H hoặc bằng với một hình phóng to hay thu nhỏ của H.
Điểm đồng quy O được gọi là tâm phối cảnh của các cặp hình.
\(k = \frac{{O{A_0}}}{{OA}}\) là tỉ số đồng dạng của hình H’ với hình H.
Hình đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các hình. Trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức, việc nắm vững lý thuyết hình đồng dạng là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng, hình thang cân và các ứng dụng thực tế.
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước có thể khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể được thu nhỏ hoặc phóng to để trở thành hình kia mà không làm thay đổi các góc tương ứng và tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng.
Tỷ số đồng dạng của hai hình đồng dạng là tỷ số giữa hai cạnh tương ứng của chúng. Tỷ số đồng dạng thường được ký hiệu là k. Nếu hai hình A và B đồng dạng với nhau, ta có thể viết A ~ B và tỷ số đồng dạng là k, nghĩa là:
Có ba trường hợp đồng dạng tam giác thường được sử dụng:
Khi hai tam giác đồng dạng, chúng có những tính chất quan trọng sau:
Hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để hiểu rõ hơn về lý thuyết hình đồng dạng, chúng ta hãy xem xét một số bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm và A'B' = 10cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 6cm, CD = 9cm, AD = 8cm. Tính độ dài BC.
Lý thuyết Hình đồng dạng là một phần quan trọng của chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức. Việc nắm vững lý thuyết này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn mở ra cánh cửa để hiểu sâu hơn về thế giới hình học xung quanh chúng ta. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế để đạt được kết quả tốt nhất.
