Giải bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

1. Vẽ đường cao: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên BH cũng vuông góc với CD.
2. Tính DH: Vì ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
3. Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AD² = AH² + DH². Suy ra AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
4. Tính chiều cao: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Phân tích cách giải:

Cách giải bài toán này dựa trên việc vận dụng các tính chất của hình thang cân và định lý Pitago. Việc vẽ đường cao là một bước quan trọng để tạo ra tam giác vuông, từ đó áp dụng định lý Pitago để tính toán chiều cao của hình thang. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân giúp chúng ta đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải một cách nhanh chóng và chính xác.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài toán tính chiều cao, bài tập về hình thang cân còn có nhiều dạng khác như:

• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Tính diện tích của hình thang cân.

Để giải quyết các dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hình thang cân và các công thức liên quan. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình giải toán.

Mở rộng kiến thức:

Hình thang cân là một khái niệm quan trọng trong hình học. Nó có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, và thiết kế. Việc hiểu rõ về hình thang cân sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.

Kết luận:

Bài 5.21 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và tự tin. Hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu tại giaibaitoan.com sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.

• Giải bài 5.20 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Giải bài 5.22 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức