Bài 9.23 trang 102 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 4: Các hình song song và đối song của Toán 8 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các định lý liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng
Đề bài
Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng
a) Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia
b) Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia
c) Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia
d) Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Lời giải chi tiết
Các giả thiết a, b và d đều lần lượt suy ra hai tam giác vuông đồng dạng với nhau theo các trường hợp "một cặp góc nhọn bằng nhau", "cạnh góc vuông - cạnh huyền", "cạnh góc vuông - cạnh góc vuông".
Giả thiết c không suy ra được hai tam giác vuông đồng dạng.
Bài 9.23 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để hiểu rõ cách giải, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán 9.23: (Đề bài cụ thể của bài toán sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC.)
Bước 1: Phân tích đề bài và vẽ hình.
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu chứng minh. Sau đó, vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Bước 2: Vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác.
Trong bài toán này, chúng ta có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Theo định nghĩa về đường trung bình của tam giác, MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Bước 3: Chứng minh MN song song với BC.
Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC, nên MN song song với BC (theo tính chất của đường trung bình của tam giác).
Bước 4: Chứng minh MN = 1/2 BC.
Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC, nên MN = 1/2 BC (theo tính chất của đường trung bình của tam giác).
Kết luận:
Vậy, ta đã chứng minh được MN song song với BC và MN = 1/2 BC.
Ngoài bài 9.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ về một dạng bài tập tương tự:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN đi qua trung điểm của AC và BD.
Phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về đường trung bình, các em cần chú ý đến việc vẽ hình chính xác và vận dụng đúng các định nghĩa và tính chất đã học. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết tại giaibaitoan.com hoặc hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.23 trang 102 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
