Bài 10.20 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng các tính chất của hình thang cân. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều,
Đề bài
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 10.36: xác định các kích thước và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác, tứ giác đều để tính.
Lời giải chi tiết
* Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(\left( {12 + 12 + 12} \right):2 = 18 \)
Xét tam giác HBD vuông tại H, có:
\(\begin{array}{l}H{{\rm{D}}^2} = B{{\rm{D}}^2} - B{H^2} = {8^2} - {6^2}\\ \Rightarrow H{\rm{D}} = 2\sqrt 7 \end{array}\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
\({S_{xq}} = p.d = 18.2\sqrt 7 = 36\sqrt 7 \)
* Nủa chu vi của tứ giác ABCD là:
\(\left( {10.4} \right):2 = 20\)
Xét tam giác SHD vuông tại H, ta có:
\(\begin{array}{l}S{H^2} = S{{\rm{D}}^2} - H{{\rm{D}}^2} = {12^2} - {6^2} = 119\\ \Rightarrow SH = \sqrt {119} \end{array}\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
\({S_{xq}} = p.d = 20.\sqrt {119} = 20\sqrt {119} \)
Bài 10.20 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình và đường cao. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể. Do đó, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố cần chứng minh và tìm kiếm mối liên hệ giữa chúng với các tính chất đã học. Thông thường, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp chúng ta tìm ra mối liên hệ này.
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Ví dụ minh họa (giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường trung bình của hình thang cân bằng trung bình cộng hai đáy):
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Ta cần chứng minh MN = (AB + CD) / 2.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ADC và MN = AC / 2.
Tương tự, xét tam giác ABC, M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN = AC / 2.
Từ hai kết quả trên, ta có MN = (AB + CD) / 2, điều cần chứng minh.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com.
Bài 10.20 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
