Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x=1;y=-2.
Đề bài
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = -2.
\(\begin{array}{l}P = 5{x^4} - 3{x^3}y + 2x{y^3} - {x^3}y + 2{y^4} - 7{x^2}{y^2} - 2x{y^3};\\Q = {x^3} + {x^2}y + x{y^2} - {x^2}y - x{y^2} - {x^3}.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thu gọn đa thức: Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Bước 2: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}P = 5{x^4} - 3{x^3}y + 2x{y^3} - {x^3}y + 2{y^4} - 7{x^2}{y^2} - 2x{y^3}\\ = 5{x^4} + 2{y^4} + \left( { - 3{x^3}y - {x^3}y} \right) + \left( {2x{y^3} - 2x{y^3}} \right) - 7{x^2}{y^2}\\ = 5{x^4} + 2{y^4} - 4{x^3}y - 7{x^2}{y^2}\\Q = {x^3} + {x^2}y + x{y^2} - {x^2}y - x{y^2} - {x^3}\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right)\\ = 0\end{array}\)
Do đó, bậc của đa thức P là 4; đa thức Q không có bậc.
Tại x = 1; y = -2, ta có:
\(\begin{array}{l}P = 5.{1^4} + 2{(-2)^4} - 4.{1^3}(-2) - 7.{1^2}{(-2)^2}\\=5+2.16-4.(-2)-7.4=5+32+8-28\\=17\end{array}\)
\(Q = 0\)
Bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép tính.
Bài tập 1.20 thường bao gồm các biểu thức đại số cần được rút gọn hoặc tính giá trị. Các biểu thức này có thể chứa các biến số, số và các phép toán cơ bản. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết từng phần của bài tập. Giả sử bài tập có dạng:
Rút gọn biểu thức: A = (2x + 3)(x - 1) - (x + 2)(x - 3)
Ta có:
(2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
(x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
A = (2x2 + x - 3) - (x2 - x - 6)
A = 2x2 + x - 3 - x2 + x + 6
A = (2x2 - x2) + (x + x) + (-3 + 6)
A = x2 + 2x + 3
Vậy, biểu thức A sau khi rút gọn là: A = x2 + 2x + 3
Ngoài dạng bài tập rút gọn biểu thức, bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học, đồng thời chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để học tập hiệu quả môn Toán, đặc biệt là các bài tập về biến đổi đại số, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
