Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.
Đề bài
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {40^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−\(\widehat {AB{\rm{D}}}\)−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=180°−40°−40°=100°
Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {B{\rm{D}}C}\)=120° suy ra \(\widehat {B{\rm{D}}C}\)=120°−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=120°−40°=80°.
* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:
• \(\widehat {CB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)=80°
• \(\widehat C + \widehat {CB{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°
Suy ra \(\widehat C\)=180°−\(\widehat {CB{\rm{D}}} - \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°−80°−80°=20°
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {CB{\rm{D}}}\)=40°+80°=120o
Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là \(\widehat A = {100^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat C = {20^o}\)
Bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Để giải bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo các góc x, y.
(Hình vẽ minh họa với hai đường thẳng song song a và b, một đường thẳng cắt hai đường thẳng này tạo thành các góc x và y)
Vì a // b nên:
Kết luận: x = 60 độ, y = 120 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khoa học khác.
Khi giải bài tập về các góc, các em cần chú ý:
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
