Bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thang ABCD
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM=MD, 2BN=NC. Biết AB=5cm,CD=6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính độ dài MI, IN. Từ đó tính độ dài đoạn MN.
Lời giải chi tiết
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Vì 2AM=MD suy ra \(\frac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}\)
Vì 2BN=NC suy ra \(\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{NC}}{{CB}} = \frac{2}{3}\)
Xét hình thang ABCD có \(\frac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \frac{{BN}}{{NC}}\) suy ra MN // AB //DC
Xét hai tam giác AMI và ADC có: góc A chung, \(\widehat {AIM} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (do MN// DC)
Suy ra \(\Delta AMI \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) suy ra: \(\frac{{AM}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{MI}}{{DC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MI = \frac{1}{3}.DC = \frac{1}{3}.6 = 2(cm)\)
Xét hai tam giác CNI và CBA có góc C chung, \(\widehat {CIN} = \widehat {CAB}\) (do MN // AB)
Suy ra \(\Delta CNI \backsim \Delta CBA\) suy ra: \(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{NI}}{{BA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow NI = \frac{2}{3}.BA = \frac{2}{3}.5 = \frac{{10}}{3}\)(cm)
MN = MI + IN = \(2 + \frac{{10}}{3} = \frac{{16}}{3}(cm)\)
Bài 9.16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ khái niệm hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Nhiệm vụ của chúng ta là xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó.
Giả sử một ô tô đi với vận tốc không đổi là 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (y) theo thời gian (x).
Giải:
Vậy hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là: y = 60x
Khi giải bài 9.16, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng. Ví dụ, nếu thời gian được tính bằng phút, thì vận tốc phải được tính bằng km/phút hoặc m/phút.
Ngoài ra, cần kiểm tra xem bài toán có yêu cầu gì đặc biệt không, ví dụ như giới hạn của biến độc lập hoặc biến phụ thuộc.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, vật lý, kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, hoặc tìm kiếm trên internet. Ngoài ra, các em cũng có thể luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng. Chúc các em học tốt!
