Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hình thang cân trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức nền tảng, các định nghĩa, tính chất quan trọng và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình thang cân.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập hiệu quả với nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
Hình thang là gì?
1. Khái niệm hình thang
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
2. Khái niệm hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
3. Tính chất của hình thang cân
Trong hình thang cân,
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
4. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Ví dụ:
Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0}\). Do đó \(\widehat F = y = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {60^0} = {120^0}\)
Vậy \(\widehat F = {120^0}\)
Hình thang cân là một trong những hình quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình thang cân là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Nói cách khác, một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi nó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang cân là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Đường trung bình của hình thang cân bằng trung bình cộng của hai đáy.
Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Chứng minh rằng AC = BD.
Giải: Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết ∠A = 80 độ. Tính ∠B, ∠C, ∠D.
Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 80 độ. ∠C = ∠D. Mà ∠A + ∠D = 180 độ (tổng hai góc kề một cạnh bên của hình thang). Suy ra ∠D = 180 - 80 = 100 độ. Vậy ∠C = ∠D = 100 độ.
Lý thuyết về hình thang cân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,... Việc hiểu rõ các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài học về lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Kết nối tri thức đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất. Hãy ôn tập lại các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các bài tập ví dụ để nắm vững kiến thức này. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau |
| Đường trung bình | Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức | |
