Luyện tập chung trang 55

Luyện tập chung trang 55 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 55 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là phần tổng hợp các dạng bài tập quan trọng trong chương 7, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) 2(x + 1) - 3 = 5

1. Giải: 2(x + 1) - 3 = 5
2. 2x + 2 - 3 = 5
3. 2x - 1 = 5
4. 2x = 6
5. x = 3

b) 3x - 1 = 5x + 7

1. Giải: 3x - 1 = 5x + 7
2. -1 - 7 = 5x - 3x
3. -8 = 2x
4. x = -4

c) 5(x - 2) + 3 = 7

1. Giải: 5(x - 2) + 3 = 7
2. 5x - 10 + 3 = 7
3. 5x - 7 = 7
4. 5x = 14
5. x = 14/5

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình sau tương đương với phương trình 2x + 1 = 5

m(x - 1) = 3x - 2

Để phương trình m(x - 1) = 3x - 2 tương đương với phương trình 2x + 1 = 5, ta cần biến đổi phương trình 2x + 1 = 5 về dạng x = a (với a là một số cụ thể).

1. Giải: 2x + 1 = 5
2. 2x = 4
3. x = 2

Vậy, phương trình tương đương phải có nghiệm x = 2. Thay x = 2 vào phương trình m(x - 1) = 3x - 2, ta được:

m(2 - 1) = 3(2) - 2

m = 6 - 2

m = 4

Vậy, m = 4.

Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = 2x - 3

a) Tính f(0), f(1), f(-1)

1. f(0) = 2(0) - 3 = -3
2. f(1) = 2(1) - 3 = -1
3. f(-1) = 2(-1) - 3 = -5

b) Tìm x sao cho f(x) = 5

Để f(x) = 5, ta có:

2x - 3 = 5

2x = 8

x = 4

Vậy, x = 4.

Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

1. Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
2. Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Bài 5: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 2

y = -x + 4

Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được:

x + 2 = -x + 4

2x = 2

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:

y = 1 + 2 = 3

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).