Giải bài 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Phương pháp giải bài tập 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Để chứng minh OA = OB, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng tính chất của hình thang cân: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau (AC = BD).
2. Sử dụng tính chất của tam giác cân: Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện với hai cạnh đó bằng nhau.
3. Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng: Nếu hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết bài 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chứng minh:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
• DC là cạnh chung

Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau (c-g-c).

Suy ra AC = BD (các cạnh tương ứng).

Xét tam giác OAB và tam giác OCD:

• ∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
• ∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)
• OA = OB (chưa chứng minh)

Ta có AC = BD mà OA + OC = AC và OB + OD = BD. Vì AC = BD nên OA + OC = OB + OD.

Xét tam giác OAD và tam giác OBC:

• ∠OAD = ∠OBC (so le trong do AB // CD)
• ∠ODA = ∠OCB (so le trong do AB // CD)
• OD = OC (do AC = BD và OA + OC = OB + OD)

Do đó, tam giác OAD và tam giác OBC bằng nhau (g-c-g).

Suy ra OA = OB (các cạnh tương ứng).

Lưu ý khi giải bài tập 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

• Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
• Vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất đã học.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế.

Kết luận

Bài 7.38 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8.