Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {AB{\rm{D}}} = {30^o}\), tính số đo các góc của hình thang đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {30^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\) hay \(\widehat A + {30^o} + {30^o} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−30°−30°=120o
Vì AB // CD nên \(\widehat {A{\rm{B}}D} = \widehat {B{\rm{D}}C} = {30^o}\) (hai góc so le trong).
Do đó \(\widehat {ADC} = \widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=30°+30°=60°
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {ADC} = \widehat C\)=60°
Ta có: \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat {A{\rm{D}}C} = {360^o}\)
120°+60°+60°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°
240°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°
Suy ra =360°−240°=120°
Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là \(\widehat A = {120^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat {C} = {60^o};\widehat {A{\rm{D}}C} = {60^o}\).
Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và vận dụng các tính chất đã học để chứng minh.
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh góc A = góc B)
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: (Nội dung ví dụ sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và góc C = 60 độ. Tính góc D)
Lời giải:
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức:
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững.
Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
