Bài 4.10 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tính độ dài x trên Hình 4.24.
Đề bài
Tính độ dài x trên Hình 4.24.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
PH là đường phân giác trong tam giác MNP nên ta có tỉ lệ \(\dfrac{{MP}}{{NP}} = \dfrac{{MH}}{{NH}}\), thay vào để tìm x.
Lời giải chi tiết
Trong Hình 4.24 có \(\widehat {MPH} = \widehat {NPH}\) nên PH là tia phân giác của \(\widehat {MPN}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{MP}}{{NP}} = \dfrac{{MH}}{{NH}}\) hay \(\dfrac{5}{x} = \dfrac{3}{{5,1}}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{5.5,1}}{3} = 8,5\) (đvđd).
Vậy x = 8,5 (đvđd).
Bài 4.10 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản.
Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
(Hình vẽ minh họa hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi một đường thẳng c, tạo thành các góc A1, A2, B1, B2)
Chứng minh:
Vì a // b (giả thiết) nên góc A1 = góc B1 (cặp góc đồng vị).
Vậy, ta đã chứng minh được góc A1 = góc B1.
Lời giải trên dựa trên tính chất cơ bản của các góc đồng vị khi hai đường thẳng song song. Việc nhận biết và vận dụng đúng tính chất này là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Học toán 8 đòi hỏi sự cần cù, tỉ mỉ và nắm vững kiến thức cơ bản. Các em nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.10 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
