Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét).
Đề bài
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết biểu thức.
Diện tích đường bao quanh = diện tích mảnh vườn hình vuông – diện tích bên trong vườn.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết
a) \(S = {x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2}\)
b) \(S = {x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2}\)
\(= \left( {x - x + 2y} \right)\left( {x + x - 2y} \right)\)
\(= 2y.\left( {2x - 2y} \right) \)
\(= 2y.2\left( {x - y} \right) = 4y\left( {x - y} \right)\)
Khi x = 102 m, y = 2 m thì \(S = 4.2.\left( {102 - 2} \right) = 800 ({m^2})\)
Bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc thực hiện các phép toán trên đa thức.
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác sau:
Để tìm bậc của một đa thức, chúng ta cần xác định số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Cụ thể:
a) Đa thức 5x2 + 3x - 1 có các hạng tử là 5x2, 3x và -1. Bậc của 5x2 là 2, bậc của 3x là 1 và bậc của -1 là 0. Vậy bậc của đa thức là 2.
b) Đa thức -2x3 + x2 - 5x + 7 có các hạng tử là -2x3, x2, -5x và 7. Bậc của -2x3 là 3, bậc của x2 là 2, bậc của -5x là 1 và bậc của 7 là 0. Vậy bậc của đa thức là 3.
c) Đa thức 7x4 - 3x2 + 2x - 9 có các hạng tử là 7x4, -3x2, 2x và -9. Bậc của 7x4 là 4, bậc của -3x2 là 2, bậc của 2x là 1 và bậc của -9 là 0. Vậy bậc của đa thức là 4.
d) Đa thức 10 là một đa thức không chứa biến. Theo quy ước, bậc của một đa thức không chứa biến là 0.
Khi giải các bài tập về đa thức, các em cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về đa thức và bậc của đa thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức và bậc của đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
