Bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá.
Đề bài
Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh PQ là đường trung bình của tam giác ABC, dựa vào tính chất của đường trung bình trong tam giác, ta tính được đoạn thẳng PQ.
Lời giải chi tiết
Trong Hình 4.32 có AP = BP = 150 m; AQ = CQ = 250 m.
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó \(PQ = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.400 = 200(m)\)(m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q là 200 m.
Bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác AED và tam giác BEC:
Do đó, tam giác AED đồng dạng với tam giác BEC (g-g). Suy ra: EA/EB = AD/BC. Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Vậy EA/EB = 1, suy ra EA = EB.
Giải thích chi tiết:
Việc chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác BEC là bước quan trọng nhất trong bài giải này. Việc sử dụng các góc so le trong do AB // CD là một kỹ năng cần thiết khi làm việc với hình thang. Kết quả EA = EB cho thấy E là trung điểm của AD và BC, điều này cũng có ý nghĩa quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hình thang cân.
Mở rộng:
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất khác của hình thang cân, ví dụ như chứng minh đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy. Ngoài ra, học sinh cũng có thể áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải các bài toán phức tạp hơn liên quan đến hình thang.
Luyện tập:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và tam giác đồng dạng, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình giải toán.
Kết luận:
Bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học và tam giác đồng dạng. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau |
| Tam giác đồng dạng | Hai tam giác có các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ |
