Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình để mô tả một tình huống thực tế và giải phương trình đó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho tam giác ABC có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=12cm, CH=9cm, BH=16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2}\)
=> AB=20cm
Tương tự, có: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC)
=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2}\)
=> AC=15cm
Có BC=9+16=25
Trong tam giác ABC, nhận thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác AHB có:
M là trung điểm của AH
B là trung điểm của BH
=> MN là đường trung bình của tam giác AHB
=> MN // AB
mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> MN ⊥ AC
Xét \(\Delta ACN\) có \(AH \bot CN\) (gt), \(MN \bot AC\) (cmt), \(AH \cap MN = M\). Vậy M là trực tâm của \(\Delta ACN\), do đó \(CM \bot AN\).
c) Ta có: \({S_{\Delta AMN}} = \frac{{AM.HN}}{2} = \frac{{\frac{{AH}}{2}.\frac{{BH}}{2}}}{2} = \frac{{AH.BH}}{8} = \frac{{12.16}}{8} = 24(c{m^2})\)
Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải của bài toán này:
Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như tính toán chi phí, thời gian, quãng đường,...
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Bài 9.45: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Vậy quãng đường AB là 200 km.
Ngoài bài 9.45, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các tình huống thực tế. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải của bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
