Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn
\({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)
\({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)
Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép tính.
Bài tập 2.15 thường bao gồm các biểu thức đại số cần được rút gọn hoặc tính giá trị. Các biểu thức này có thể chứa các biến số, số và các phép toán khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết từng bước. Giả sử bài tập có dạng:
Rút gọn biểu thức: A = (2x + 3y)(x - y) - (x + y)^2
Ta có:
(2x + 3y)(x - y) = 2x * x + 2x * (-y) + 3y * x + 3y * (-y) = 2x^2 - 2xy + 3xy - 3y^2 = 2x^2 + xy - 3y^2
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
A = (2x^2 + xy - 3y^2) - (x^2 + 2xy + y^2)
A = 2x^2 + xy - 3y^2 - x^2 - 2xy - y^2 = (2x^2 - x^2) + (xy - 2xy) + (-3y^2 - y^2) = x^2 - xy - 4y^2
Ngoài dạng bài tập rút gọn biểu thức như trên, bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập này, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Chúc các em học tốt!
