Bài 9.36 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách lập phương trình và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.36 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m
Đề bài
Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m
a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?
b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tỉ số đồng dạng của hình đồng dạng phối cảnh
Lời giải chi tiết
a) Ta có 60 cm = 0,6 m.
Do tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là cột cờ và bóng cột cờ đồng dạng với tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là An và bóng của An (vì góc tạo bởi cạnh huyền với mỗi chiếc bóng trong mỗi tam giác là góc tạo bởi tia nắng với chiếc bóng và chúng xem như bằng nhau do Mặt trời ở rất xa). Vì vậy nếu gọi chiều cao cột cờ là h (m) thì ta có:
$\frac{h}{1,4}=\frac{3}{0,6}$, hay $h=\frac{3.1,4}{0,6}=7$ (m).
b) Gọi chiều dài của bóng cột cờ là l (m) thì ta có:
$\frac{h}{1,4}=\frac{l}{3}$, hay $l=\frac{3.h}{1,4}=15$ (m).
Bài 9.36 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), với x > 0.
2. Lập phương trình:
Thời gian đi từ A đến B là: x/40 (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: x/30 (giờ)
Thời gian nghỉ lại ở B là: 15 phút = 1/4 giờ
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ, nên ta có phương trình:
x/40 + x/30 + 1/4 = 4
3. Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số của phương trình, ta được:
3x + 4x + 30 = 480
7x = 450
x = 450/7 ≈ 64.29 (km)
4. Kết luận:
Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng 64.29 km.
Lời giải trên được thực hiện theo các bước cơ bản của việc giải bài toán lập phương trình:
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng vào giải bài toán thực tế, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán ứng dụng, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.36 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
