Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 69, 70, 71 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Hình 8.4 là cảnh tắc đường ở đường Nguyễn Trãi (Hà Nội)
Video hướng dẫn giải
Hình 8.4 là cảnh tắc đường ở đường Nguyễn Trãi (Hà Nội) vào giờ cao điểm buổi sáng, từ khoảng 7 giờ 30 phút đến 8 giờ. Giả sử camera quan sát đường Nguyễn Trãi trong 365 ngày ghi nhận được 217 ngày tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng. Từ só liệu thống kê đó, hãy ước lượng xác suất của biến cố E: "Tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng ở đường Nguyễn Trãi"
Phương pháp giải:
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E.
- Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của biến cố E.
Lời giải chi tiết:
Xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{{217}}{{365}} \approx 0,594 \approx 59,4\% \)
Video hướng dẫn giải
Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai. Hãy ước lượng xác suất của biến cố "Trẻ sơ sinh là bé gái"
Phương pháp giải:
- Tính số bé gái.
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Trẻ sơ sinh là bé gái”.
Lời giải chi tiết:
Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai. Do đó số bé gái là 240 000 – 123 120 = 116 880
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố "Trẻ sơ sinh là bé gái" là \(\frac{{116880}}{{240000}} \approx 0,487 \approx 48,7\% \)
Video hướng dẫn giải
Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp của trường Trung học cơ sở X, thu được kết quả như bảng sau:
Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số hs | 7 | 9 | 11 | 11 | 12 | 12 | 13 | 9 | 8 | 8 |
a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
A: "Học sinh đó có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5"
B: "Học sinh đó có điểm từ 4 đến 9"
b) Hãy dự đoán trong nhóm 80 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên từ ba lớp khác của trường X:
Có bao nhiêu học sinh có số điểm không vượt quá 5 điểm?
Có bao nhiêu học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm?
Phương pháp giải:
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A, B.
- Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5: \(\frac{k}{{80}} \approx 0,5\) => k ≈ 40
- Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm: \(\frac{h}{{80}} \approx 0,65\)=> h≈52
Lời giải chi tiết:
a) Có 7 học sinh có điểm 1, 9 học sinh có điểm 2, 11 học sinh có điểm 3, 11 học sinh có điểm 4, 12 học sinh có điểm 5 => Có 50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5
Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(\frac{{50}}{{100}} = 0,5\)
Có 11 học sinh có điểm 4, 12 học sinh có điểm 5, 12 học sinh điểm 6, 13 học sinh điểm 7, 9 học sinh điểm 8, 8 học sinh điểm 9 => Có 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9
Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(\frac{{65}}{{100}} = 0,65\)
b) Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5
Có \(P(A) \approx \frac{k}{{80}}\). Thay giá trị ước lượng của P(A) ở trên, ta được
\(\frac{k}{{80}} \approx 0,5\) => k ≈ 40
Vậy có khoảng 40 học sinh có số điểm không vượt quá 5
Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm
Có \(P\left( B \right) \approx \frac{h}{{80}}\). Thay giá trị ước lượng của P(B) ở trên, ta được
\(\frac{h}{{80}} \approx 0,65\)=> h≈52
Vậy có khoảng 52 học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm
Video hướng dẫn giải
Hình 8.4 là cảnh tắc đường ở đường Nguyễn Trãi (Hà Nội) vào giờ cao điểm buổi sáng, từ khoảng 7 giờ 30 phút đến 8 giờ. Giả sử camera quan sát đường Nguyễn Trãi trong 365 ngày ghi nhận được 217 ngày tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng. Từ só liệu thống kê đó, hãy ước lượng xác suất của biến cố E: "Tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng ở đường Nguyễn Trãi"
Phương pháp giải:
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E.
- Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của biến cố E.
Lời giải chi tiết:
Xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{{217}}{{365}} \approx 0,594 \approx 59,4\% \)
Video hướng dẫn giải
Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai. Hãy ước lượng xác suất của biến cố "Trẻ sơ sinh là bé gái"
Phương pháp giải:
- Tính số bé gái.
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Trẻ sơ sinh là bé gái”.
Lời giải chi tiết:
Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai. Do đó số bé gái là 240 000 – 123 120 = 116 880
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố "Trẻ sơ sinh là bé gái" là \(\frac{{116880}}{{240000}} \approx 0,487 \approx 48,7\% \)
Video hướng dẫn giải
Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp của trường Trung học cơ sở X, thu được kết quả như bảng sau:
Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số hs | 7 | 9 | 11 | 11 | 12 | 12 | 13 | 9 | 8 | 8 |
a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
A: "Học sinh đó có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5"
B: "Học sinh đó có điểm từ 4 đến 9"
b) Hãy dự đoán trong nhóm 80 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên từ ba lớp khác của trường X:
Có bao nhiêu học sinh có số điểm không vượt quá 5 điểm?
Có bao nhiêu học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm?
Phương pháp giải:
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A, B.
- Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5: \(\frac{k}{{80}} \approx 0,5\) => k ≈ 40
- Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm: \(\frac{h}{{80}} \approx 0,65\)=> h≈52
Lời giải chi tiết:
a) Có 7 học sinh có điểm 1, 9 học sinh có điểm 2, 11 học sinh có điểm 3, 11 học sinh có điểm 4, 12 học sinh có điểm 5 => Có 50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5
Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(\frac{{50}}{{100}} = 0,5\)
Có 11 học sinh có điểm 4, 12 học sinh có điểm 5, 12 học sinh điểm 6, 13 học sinh điểm 7, 9 học sinh điểm 8, 8 học sinh điểm 9 => Có 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9
Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(\frac{{65}}{{100}} = 0,65\)
b) Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5
Có \(P(A) \approx \frac{k}{{80}}\). Thay giá trị ước lượng của P(A) ở trên, ta được
\(\frac{k}{{80}} \approx 0,5\) => k ≈ 40
Vậy có khoảng 40 học sinh có số điểm không vượt quá 5
Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm
Có \(P\left( B \right) \approx \frac{h}{{80}}\). Thay giá trị ước lượng của P(B) ở trên, ta được
\(\frac{h}{{80}} \approx 0,65\)=> h≈52
Vậy có khoảng 52 học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Các bài tập trong trang 69, 70, 71 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng suy luận.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các loại tứ giác đã học (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất đặc trưng của từng loại. Đây là bài tập giúp học sinh hệ thống lại kiến thức nền tảng về tứ giác.
Bài 2 tập trung vào việc áp dụng các tính chất của hình bình hành để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc. Học sinh cần nắm vững các tính chất như: hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đường chéo, diện tích. Học sinh cần nhớ rằng hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt có bốn góc vuông và hai đường chéo bằng nhau.
Bài 4 tập trung vào việc áp dụng các tính chất của hình thoi để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đường cao, diện tích. Học sinh cần nắm vững các tính chất như: bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài 5 yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đường chéo, diện tích. Học sinh cần nhớ rằng hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau.
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD, có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Giải:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập đầy đủ và nắm vững các kiến thức cơ bản. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, các bài giảng online để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 8.
