Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng, các định nghĩa, tính chất quan trọng và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình chóp tứ giác đều.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Hình chóp tứ giác đều là gì?
1. Định nghĩa
Hình chóp tứ giác đều có:
- Đáy là hình vuông.
- 4 cạnh bên bằng nhau.
- 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.
- 4 cạnh đáy bằng nhau là bốn cạnh của hình vuông đáy.
- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo)
2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều
a. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
Diện tích xung quanh, kí hiệu là \({S_{xq}}\) của hình chóp tứ giác đều được tính theo công thức:
\({S_{xq}} = p.d\),
trong đó p là nửa chu vi đáy,
d là trung đoạn.
b. Thể tích của hình chóp tứ giác đều
Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao.
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
trong đó V là thể tích,
S là diện tích đáy,
h là chiều cao.
Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác đều sau:
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = \frac{{16.4}}{2}.10 = 320(c{m^2})\)
Chiều cao của hình chóp là: \(SO = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{16}}{2}} \right)}^2}} = 6(cm)\)
Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.6.16.16 = 512(c{m^3})\)
Hình chóp tứ giác đều là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình chóp tứ giác đều là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.
Một hình chóp tứ giác đều có các yếu tố sau:
Hình chóp tứ giác đều có những tính chất quan trọng sau:
Bài tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 6cm và chiều cao SO = 4cm. Tính thể tích của hình chóp.
Giải:
Diện tích đáy là: Sđáy = AB2 = 62 = 36 cm2
Thể tích của hình chóp là: V = (1/3) * Sđáy * h = (1/3) * 36 * 4 = 48 cm3
Bài tập 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 5cm và chiều cao của mặt bên là 6cm.
Giải:
Diện tích xung quanh là: Sxq = 2 * a * l = 2 * 5 * 6 = 60 cm2
Lý thuyết về hình chóp tứ giác đều có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc hiểu rõ lý thuyết này giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về hình chóp tứ giác đều, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm kiếm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
