Giải bài 3.6 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.6 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.6 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết các bài toán thực tế.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Đa thức một biến: Là biểu thức đại số có chứa một biến, với các số và biến được liên kết bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) và lũy thừa với số mũ nguyên không âm.
• Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
• Phép nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các tích vừa nhận được.
• Hằng đẳng thức đáng nhớ: Việc nắm vững các hằng đẳng thức như (a+b)^2, (a-b)^2, a^2 - b^2,... sẽ giúp giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.

2. Phân tích bài toán 3.6 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các thao tác sau:

• Rút gọn đa thức.
• Tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
• Chứng minh một đẳng thức.
• Giải phương trình đa thức.

3. Giải chi tiết bài 3.6 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

(Giả sử đề bài là: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x^2 - 25)

1. Bước 1: Nhận diện dạng hằng đẳng thức. Trong trường hợp này, đa thức 4x^2 - 25 có dạng hiệu hai bình phương: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).
2. Bước 2: Xác định a và b. Ta có a = 2x và b = 5.
3. Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức. 4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 = (2x + 5)(2x - 5).

Vậy, đa thức 4x^2 - 25 được phân tích thành nhân tử là (2x + 5)(2x - 5).

4. Mở rộng và các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự, ví dụ:

• Phân tích đa thức x^2 - 9 thành nhân tử.
• Rút gọn đa thức (x + 2)(x - 2) + x^2.
• Tính giá trị của đa thức P(x) = x^2 - 4x + 3 tại x = 1.

5. Lời khuyên khi giải bài tập đa thức

• Luôn đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Nắm vững các kiến thức lý thuyết và hằng đẳng thức.
• Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.6 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!