Bài 34 thuộc chương 9, Tam giác đồng dạng, sách Kết nối tri thức Toán 8 tập 2. Bài học này tập trung vào việc trình bày và chứng minh ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, một kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu: △ABC ~ △A'B'C'.
Phát biểu: Nếu ∠A = ∠A', ∠B = ∠B' thì △ABC ~ △A'B'C'.
Chứng minh: (Chứng minh dựa trên tổng ba góc của một tam giác và các góc bằng nhau)
Phát biểu: Nếu AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A' thì △ABC ~ △A'B'C'.
Chứng minh: (Chứng minh sử dụng định lý cạnh - góc - cạnh)
Phát biểu: Nếu AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C' thì △ABC ~ △A'B'C'.
Chứng minh: (Chứng minh sử dụng định lý Pitago và các tỉ lệ thức)
Ví dụ 1: Cho △ABC và △A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh △ABC ~ △A'B'C'.
Giải: Theo trường hợp 1, nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Vậy △ABC ~ △A'B'C'.
Ví dụ 2: Cho △ABC và △A'B'C' có AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A'. Chứng minh △ABC ~ △A'B'C'.
Giải: Theo trường hợp 2, nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Vậy △ABC ~ △A'B'C'.
Bài 34 cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về tam giác đồng dạng. Việc nắm vững ba trường hợp đồng dạng sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán hình học một cách hiệu quả. Hãy luyện tập và áp dụng kiến thức này vào thực tế để đạt kết quả tốt nhất!
