Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC
Đề bài
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Chứng minh rằng \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> ΔA’M’B’ ∽ ΔAMB
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}(1)\) (1)
Vì \(\Delta A'B'C'\) ∽ ΔABC
=> Vì ΔA′B′N′ ∽ ΔABN
=> \(\frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}}\)(3)
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> Vì ΔA’C’P’ ∽ ΔACP
=> \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (4)
Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> ΔA′M′C′ ∽ ΔAMC
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (5)
Từ (4) và (5) => \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'M'}}{{AM}}\) (6)
Từ (3) và (6) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)
Bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Xác định ẩn số đại diện cho đại lượng cần tìm. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều dài của một hình chữ nhật, ta có thể đặt ẩn số là 'x' để biểu thị chiều dài đó.
Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong đề bài, lập phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình này phải thể hiện được mối liên hệ giữa ẩn số và các thông tin đã cho.
Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra giá trị của ẩn số. Lưu ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Thay giá trị của ẩn số vừa tìm được vào đề bài để kiểm tra xem kết quả có phù hợp với thực tế hay không. Sau khi kiểm tra, viết câu trả lời hoàn chỉnh cho bài toán.
Giả sử đề bài yêu cầu: "Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 3 giờ, người đó quay trở lại A với vận tốc 30km/h. Tính quãng đường AB.".
Ngoài bài 9.7, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, tỷ lệ, phần trăm, và các bài toán ứng dụng khác.
Để giải bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em nên:
Ngoài SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
