Bài tập cuối chương 9

Bài tập cuối chương 9 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 9 trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 xoay quanh chủ đề Tam giác đồng dạng. Đây là một phần kiến thức nền tảng, quan trọng không chỉ cho việc học tập ở lớp 8 mà còn là bước đệm cho các kiến thức hình học nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương 9 là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương 9

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết quan trọng nhất của chương 9:

• Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
• Tính chất của đường phân giác trong tam giác: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó.

II. Giải bài tập cuối chương 9 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Dưới đây là phần giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 9:

Bài 9.1:

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho AD = 2cm. Gọi E là điểm trên cạnh AC sao cho AE = 3cm. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:

• AD/AB = 2/6 = 1/3
• AE/AC = 3/9 = 1/3
• ∠A chung

Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (c-g-c).

Bài 9.2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC = 6cm. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 4cm. Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

BC = √(AB² + AC²) = √(8² + 6²) = 10cm

Xét tam giác ABD và tam giác CBA, ta có:

• ∠B chung
• AB/BC = 8/10 = 4/5
• BD/BA = 4/8 = 1/2

Do đó, tam giác ABD không đồng dạng với tam giác CBA.

III. Mẹo giải bài tập Tam giác đồng dạng

Để giải tốt các bài tập về tam giác đồng dạng, các em cần:

• Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Biết cách vận dụng định lý Thales và tính chất của đường phân giác.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Phân tích đề bài và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 9 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tốt!