Giải bài 9.37 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.37 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.37 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một hình thang cân và yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng, góc.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.37 trang 110 SGK Toán 8 tập 2:

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ lời giải:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AM = BN.

1. Phân tích: Ta cần chứng minh AM = BN. Vì M, N là trung điểm của AB và CD nên AM = AB/2 và BN = CD/2. Do đó, ta cần chứng minh AB = CD.
2. Chứng minh: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADM và BCN, ta có:
   • AD = BC (giả thiết)
   • ∠DAM = ∠CBN (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân)
   • AM = BN (cần chứng minh)
   Do đó, tam giác ADM = tam giác BCN (c.g.c). Suy ra DM = CN.
3. Kết luận: Vì ABCD là hình thang cân nên AB = CD. Do đó, AM = AB/2 = CD/2 = BN. Vậy AM = BN.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.37, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh một tính chất của hình thang cân.
• Tính toán độ dài đoạn thẳng, góc trong hình thang cân.
• Áp dụng các định lý về đường trung bình của hình thang.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, bạn nên:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
• Sử dụng các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang.
• Phân tích bài toán một cách cẩn thận trước khi bắt tay vào giải.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 9.38 trang 110 SGK Toán 8 tập 2
• Bài 9.39 trang 111 SGK Toán 8 tập 2
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2

Kết luận

Bài 9.37 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.