Luyện tập chung trang 73

Luyện tập chung trang 73 thuộc chương 3: Tứ giác, sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1, là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt như hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông và các tính chất liên quan.

Chương này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và áp dụng các công thức, định lý một cách linh hoạt.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 73

1. Bài tập về tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Các bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để chứng minh một tứ giác là loại nào đó, hoặc tính các góc, cạnh của tứ giác.
2. Bài tập về ứng dụng của các tính chất: Các bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các tính chất của tứ giác để giải các bài toán liên quan đến thực tế, ví dụ như tính chiều dài đường chéo của hình chữ nhật, tính góc của hình thang cân.
3. Bài tập về diện tích tứ giác: Các bài tập này yêu cầu học sinh phải tính diện tích của các tứ giác đặc biệt, hoặc tính diện tích của một tứ giác bất kỳ khi biết các kích thước của nó.
4. Bài tập tổng hợp: Các bài tập này kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách toàn diện.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

• Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
• Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Áp dụng định lý Thales, ta có: DI/IC = AM/MC.
• Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại I. Áp dụng định lý Thales, ta có: BI/ID = BN/ND.
• Từ hai kết quả trên, ta suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Tính độ dài đoạn thẳng DE.

Lời giải:

• Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA = a và các góc đều bằng 90 độ.
• Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = a/2.
• Xét tam giác ADE vuông tại A, ta có: DE² = AD² + AE² (định lý Pitago).
• Thay số, ta được: DE² = a² + (a/2)² = a² + a²/4 = 5a²/4.
• Suy ra: DE = √(5a²/4) = (a√5)/2.

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
• Sử dụng các công thức, định lý một cách linh hoạt và chính xác.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, bài giảng online để bổ sung kiến thức.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 73 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!