Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, chứng minh các tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=99.
b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại x=88 và y=-12.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn
a. \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
b. \({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)
Sau đó thay x vào biểu thức để tính giá trị biểu thức
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)
Thay x=99 vào biểu thức ta được \({\left( {99 + 1} \right)^3} = {100^3} = 1000000\).
b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)
Thay x=88 và y=-12 vào biểu thức ta được \({\left[ {88 - \left( { - 12} \right)} \right]^3} = {100^3} = 1000000\).
Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thực hành quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành đặc biệt. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Bài 2.18 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình đã cho là hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Đôi khi, bài toán cũng yêu cầu tính toán các yếu tố của hình như độ dài cạnh, đường chéo, góc, diện tích, chu vi.
Để giải bài 2.18 trang 41, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết AB = CD và BC = AD. Ta có thể chứng minh như sau:
Khi giải bài 2.18, học sinh cần:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hình học, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các sách bài tập toán 8 khác.
Giải bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các hình bình hành đặc biệt và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hình | Tính chất |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm và bằng nhau. |
| Hình thoi | Có bốn cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song, đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc với nhau. |
| Hình vuông | Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. |
