Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đề bài
Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès suy ra các tỉ lệ thức bằng nhau
Lời giải chi tiết
• Hình 4.9a)
Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:
\(\dfrac{{PH}}{{QH}} = \dfrac{{PK}}{{KE}}\)hay \(\dfrac{6}{4} = \dfrac{8}{x}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{8.4}}{6} = \dfrac{{16}}{3} \approx 5,3\) (đvđd).
• Hình 4.9b)
Vì \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {AMN}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc đồng vị nên MN // BC.
Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.
Áp dụng định lí Thalès, ta có: \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{y}{{y + 6,5}} = \dfrac{8}{{11}}\)
Suy ra 11y = 8(y + 6,5)
11y = 8y + 52
11y – 8y = 52
3y = 52
\(y = \dfrac{{52}}{3} \approx 17,3\) (đvđd)
Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).
Bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán 4.1 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo của tứ giác đó. Để giải bài toán này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 4.1, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Bài 4.1: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét tam giác ABD và tam giác CDB:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì ∠ABD = ∠CDB mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Tương tự, xét tam giác ADB và tam giác CBD:
Do đó, tam giác ADB = tam giác CBD (c-c-c). Suy ra ∠ADB = ∠CBD (hai góc tương ứng).
Vì ∠ADB = ∠CBD mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai cạnh đối song song).
Ngoài bài toán 4.1, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Các dạng bài tập này thường có các biến thể khác nhau về dữ kiện cho trước, ví dụ:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần linh hoạt vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và kết hợp với các kiến thức về tam giác, góc và đường thẳng song song.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình bình hành, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để rèn luyện thêm.
Bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
