Bài 3 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán các đại lượng liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(\begin{array}{l}a){x^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 10\\b){\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
Lời giải chi tiết
a) Phân tích các đa thức \({x^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 10\)thành nhân tử:
• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
Vậy \({x^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 10 = \left( {x - 5} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\)
b) Phân tích các đa thức \({\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\) thành nhân tử:
• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
Vậy \({\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3} = 3\left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right)\left( {x + y} \right)\)
Bài 3 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích và suy luận logic.
Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình, tính độ dài các đoạn thẳng, diện tích hình hoặc tìm các góc trong hình. Đề bài có thể được trình bày dưới dạng hình vẽ hoặc mô tả bằng lời. Việc đọc kỹ đề bài và vẽ hình chính xác là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán.
Để giải bài 3 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán tương tự)
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.
Lời giải:
Ngoài bài 3 trang 114, SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh cần:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng phương pháp giải phù hợp và thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
