Giải bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 5(x−1)−(6−2x)=8x−3

b) \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Đưa các phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi giải

Lời giải chi tiết

a) 5(x−1) − (6 − 2x) = 8x − 3

5x − 5 − 6 + 2x = 8x − 3

−x = 8

x = −8

Vậy phương trình có nghiệm là x = -8

\(\begin{array}{l}\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\\\frac{{4\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{6\left( {5 - 3{\rm{x}}} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}}\\8{\rm{x}} - 4 - 30 + 18{\rm{x}} = 3{\rm{x}} + 21\\8{\rm{x + 18x}} - 3{\rm{x}} = 21 + 4 + 30\\23{\rm{x}} = 55\\x = \frac{{55}}{{23}}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{55}}{{23}}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất của hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải chi tiết bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Phân tích bài toán: Để chứng minh OA = OB, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa OA và OB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có AC = BD (tính chất hình thang cân).
Chứng minh:
- Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
- AD = BC (tính chất hình thang cân)
- ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
- DC chung
- Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
- Do đó: AC = BD (các cạnh tương ứng)
Tiếp tục chứng minh:
- Xét tam giác OAB và tam giác OCD:
- ∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
- ∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)
- OB = OD (do AC = BD và OA + OB = OC + OD)
- Suy ra: ΔOAB = ΔOCD (g-c-g)
- Do đó: OA = OC (các cạnh tương ứng)
Kết luận: Vì AC = BD và OA = OC, suy ra OA = OB. Vậy ta đã chứng minh được OA = OB.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Hình thang cân: Định nghĩa, các tính chất (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
Tam giác bằng nhau: Các trường hợp bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g).
Góc so le trong: Định nghĩa, tính chất.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng.
Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8.