Bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.
Hãy cùng xem lời giải chi tiết và cách làm bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 ngay sau đây!
Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao
Đề bài
Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng
a) ΔAEH ∽ ΔAHB
b) ΔAFH ∽ ΔAHC
c) ΔAFE ∽ ΔABC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tam giác thường.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có: góc A chung
=> ΔAEH ∽ ΔAHB
b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có: góc A chung
ΔAFH ∽ ΔAHC
c) Vì ΔAEH ∽ ΔAHB nên:
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow A{\rm{E}} = \frac{{A{H^2}}}{{AB}}\) (1)
Vì ΔAFH ∽ ΔAHC nên:
\(\frac{{AF}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AF = \frac{{A{H^2}}}{{AC}}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}}\)
Xét hai tam giác ΔAFE và ΔABC có:
Góc A chung
\(\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}}\)
Suy ra ΔAFE ∽ ΔABC (c.g.c)
Bài 9.34 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và cách áp dụng vào các tình huống thực tế.
Một người nông dân trồng 200 cây cam. Mỗi cây cam cho thu hoạch 150 quả. Với giá bán mỗi quả cam là 10.000 đồng, người nông dân đó thu được bao nhiêu tiền?
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Vậy, người nông dân đó thu được 300.000.000 đồng.
Bài toán này là một ứng dụng đơn giản của phép nhân trong toán học. Học sinh cần hiểu rõ đề bài và xác định được các yếu tố cần thiết để tính toán. Trong trường hợp này, chúng ta cần biết số lượng cây cam, số quả cam thu hoạch được từ mỗi cây và giá bán mỗi quả cam.
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong các bài toán thực tế, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải các bài tập liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần chú ý:
Bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập đơn giản nhưng quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
