Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho phân thức:
Đề bài
Cho phân thức: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\)
a) Viết điều kiện xác định của P
b) Hãy viết P dưới dạng \(a - \frac{b}{{x + 1}}\), trong đó a, b là số nguyên dương
c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của P là \(x + 1 \ne 0\)
Ta tách: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}\) từ đó xác định được a, b
Để P nguyên thì \(\frac{1}{{x + 1}}\) nguyên
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của P là: \(x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne - 1\)
b) \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}\)
\( \Rightarrow a = 2,b = 1\)
c) Ta có: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) với điều kiện \(x \ne - 1\)
Để P nguyên thì \(2 - \frac{1}{{x + 1}}\) nguyên hay \(\frac{1}{{x + 1}}\) nguyên.
Để \(\frac{1}{{x + 1}}\) nhận giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in U\left( 1 \right) = \pm 1\)
Ta có bảng sau:
x + 1 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
Vậy với x = 0; x = -2 thì biểu thức \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) nhận giá trị nguyên
Bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất của hình thang cân, đó là: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Để chứng minh hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh hai tam giác tạo bởi hai đáy của hình thang cân và hai đường chéo là bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh AC = BD.
Chứng minh:
Khi giải bài tập này, các em cần chú ý:
Ngoài tính chất hai đường chéo bằng nhau, hình thang cân còn có một số tính chất quan trọng khác mà các em cần nắm vững, như:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự, ví dụ:
Bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường chéo | Là đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của một đa giác. |
