Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 15, 16 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng
Video hướng dẫn giải
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)
Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y
Video hướng dẫn giải
Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}} = \frac{{x + 4y}}{{x - y}}\)
Video hướng dẫn giải
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{3{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{5x}{{xy}} = \frac{5}{{y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{3{\rm{x}} + ( - 3{\rm{x}} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)
Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y
Video hướng dẫn giải
Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}} = \frac{{x + 4y}}{{x - y}}\)
Video hướng dẫn giải
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{3{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{5x}{{xy}} = \frac{5}{{y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{3{\rm{x}} + ( - 3{\rm{x}} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về đa thức. Các em sẽ được củng cố các khái niệm như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Trang 15 và 16 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này được chia thành nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
Đề bài: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
Lời giải:
Đa thức là biểu thức đại số chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân và lũy thừa với số mũ nguyên không âm của biến. Dựa vào định nghĩa này, ta có:
Kết luận: Các biểu thức a) và d) là đa thức.
Đề bài: Thu gọn đa thức sau: P = 2x2y - 5xy2 + 3x2y + 2xy2
Lời giải:
Để thu gọn đa thức P, ta cần cộng các đơn thức đồng dạng:
P = (2x2y + 3x2y) + (-5xy2 + 2xy2)
P = 5x2y - 3xy2
Kết luận: Đa thức thu gọn là P = 5x2y - 3xy2.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
