Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm

Đề bài

Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy và thu được kết quả như sau:

Số phế phẩm	0	1	2	3	≥4
Số ngày	14	3	1	1	1

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm"

b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm"

c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm"

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Xác định số lần thực hiện của biến cố M, N, K.

- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố M, N, K

Lời giải chi tiết

a) Có 14 ngày không có phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{{14}}{{20}} = 0,7\)

b) Có 3 ngày có 1 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố N là \(\frac{3}{{20}}= 0,15\)

c) Có 1 ngày có 2 phẩm, 1 ngày có 3 phế phẩm, 1 ngày có lớn hơn hoặc bằng 4 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố K là \(\frac{3}{{20}} = 0,15\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng đi qua các bước sau:

1. Tóm tắt đề bài

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

2. Phân tích bài toán

Để chứng minh OA = OB, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa OA và OB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có AC = BD (tính chất hình thang cân). Do đó, nếu chứng minh được tam giác OAB cân tại O thì ta sẽ suy ra OA = OB.

3. Chứng minh

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC chung

Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác OAB và tam giác OCD, ta có:

∠OAB = ∠OCD (so le trong, AB // CD)
∠OBA = ∠ODC (so le trong, AB // CD)
OA = OB (chưa chứng minh)

Xét tam giác OAD và tam giác OBC, ta có:

∠OAD = ∠OBC (so le trong, AB // CD)
∠ODA = ∠OCB (so le trong, AB // CD)
AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó, tam giác OAD = tam giác OBC (g-c-g). Suy ra OA = OC và OD = OB.

Vì AC = BD và OA = OC, OD = OB nên OA + OC = OB + OD. Mà AC = BD nên OA = OB.

4. Kết luận

Vậy, ta đã chứng minh được OA = OB. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân và cách vận dụng các kiến thức hình học để giải quyết bài toán.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo chia nhau tỉ lệ.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.