Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD
Đề bài
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh:∆ADE = ∆BCE (g.c.g) suy ra EC = ED
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC};\widehat C = \widehat D;A{\rm{D}} = BC\)
Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) và \(\widehat {ABC}\)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}};\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)
Mà \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)
Xét ∆ADE và ∆BCE có:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (chứng minh trên)
AD = BC (chứng minh trên)
\(\widehat {{D}} = \widehat {{C}}\) (chứng minh trên)
Do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g).
Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).
Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức, đặc biệt là phép nhân đa thức để giải quyết bài toán thực tế.
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 (m) và chiều rộng là x - 1 (m). Hãy tính diện tích của khu vườn đó.)
Lời giải:
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng.
Trong trường hợp này, chiều dài là 2x + 3 (m) và chiều rộng là x - 1 (m). Do đó, diện tích của khu vườn là:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3 (m2)
Vậy, diện tích của khu vườn là 2x2 + x - 3 (m2).
Để củng cố kiến thức về bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Một hình vuông có cạnh là 3x - 2 (cm). Hãy tính chu vi và diện tích của hình vuông đó.
Hướng dẫn giải:
Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
