Bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29.
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE=4cm, AB=6cm. Chứng minh rằng ΔAEF∽ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau
=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng
Lời giải chi tiết
- Có EF // BC => \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (2 góc đồng vị) (1)
- Có EF // BD (vì EF // BC)
DE // FB (vì DE // BC)
=> EFBD là hình bình hành
=> \(\widehat {EFB} = \widehat {E{\rm{D}}B}\)
mà \(\widehat {EFB} + \widehat {{\rm{AFE}}} = {180^o}\)
\(\widehat {E{\rm{D}}B} + \widehat {E{\rm{D}}C} = {180^o}\)
=> \(\widehat {AF{\rm{E}}} = \widehat {E{\rm{D}}C}\) (2)
Từ (1) và (2) => ΔAEF ∽ ΔECD (g.g)
Có \(\frac{{AF}}{{E{\rm{D}}}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
=> Đồng dạng với tỉ số \(\frac{1}{2}\)
Bài 9.14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số, hệ số góc, và cách xác định đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
1. Xác định hệ số a và b
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -2), ta thay x = 0 và y = -2 vào phương trình hàm số, ta được:
-2 = a * 0 + b => b = -2
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 1), ta thay x = 1 và y = 1 vào phương trình hàm số, ta được:
1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 2.
2. Vẽ đồ thị của hàm số
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 3x - 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm A(0; -2). Chọn x = 1, ta có y = 3 * 1 - 2 = 1, vậy điểm B(1; 1) cũng thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1) trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ thị của hàm số y = 3x - 2.
3. Tính giá trị của y khi x = -2
Thay x = -2 vào phương trình hàm số y = 3x - 2, ta được:
y = 3 * (-2) - 2 = -6 - 2 = -8
Vậy, khi x = -2 thì y = -8.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định,... Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,... để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải Toán 8 và các môn học khác.
| Điểm | Tọa độ |
|---|---|
| A | (0; -2) |
| B | (1; 1) |
