Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho biểu thức (3{x^3}left( {{x^5} - {y^5}} right) + {y^5}left( {3{x^3} - {y^3}} right)) a) Rút gọn biểu thức đã cho. b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết ({y^4} = {x^4}sqrt 3 ).
Đề bài
Cho biểu thức \(3{x^3}\left( {{x^5} - {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} - {y^3}} \right)\)
a) Rút gọn biểu thức đã cho.
b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}3{x^3}\left( {{x^5} - {y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3} - {y^3}} \right)\\ = 3{x^3}.{x^5} - 3{x^3}.{y^5} + {y^5}.3{x^3} - {y^5}.{y^3}\\ = 3{x^8} - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5} - {y^8}\\ = 3{x^8} + \left( { - 3{x^3}{y^5} + 3{x^3}{y^5}} \right) - {y^8}\\ = 3{x^8} - {y^8}\end{array}\)
b)
Nếu \({y^4} = {x^4}\sqrt 3 \Rightarrow {y^8} = 3{x^8}\), thay vào biểu thức, ta được:
\(3{x^8} - {y^8} = 3{x^8} - 3{x^8} = 0\).
Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản.
Đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn các biểu thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc sau:
3x – (2x + 1) = 3x – 2x – 1 = x – 1
(x – 3) – (x – 5) = x – 3 – x + 5 = (x – x) + (5 – 3) = 0 + 2 = 2
-2x + (x – 17) = -2x + x – 17 = (-2x + x) – 17 = -x – 17
(x – 4) – (-x + 2) = x – 4 + x – 2 = (x + x) + (-4 – 2) = 2x – 6
Vậy, kết quả của các câu a, b, c, d lần lượt là:
Để củng cố kiến thức về rút gọn biểu thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi rút gọn biểu thức, các em cần chú ý đến dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để tránh sai sót. Hãy thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
