Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và nhanh chóng.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \({\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}\)
b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)
c) \(8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 - y} \right)\)
b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)
c) \(8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 \)
\(= {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x.1 - {1^3} = {\left( {2x - 1} \right)^3}\)
Mục 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện phép tính đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ đa thức. Cụ thể:
Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững quy tắc nhân đa thức:
A(B + C) = AB + AC
Ví dụ:
2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
Bài tập 3 có thể yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong toán học, giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Để giải bài tập mục 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần:
Kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các chuyển động của vật thể. Trong kinh tế, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số cung và cầu.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập mục 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Cộng, trừ đa thức | Quy tắc cộng, trừ đa thức |
| Bài 2 | Nhân đa thức | Quy tắc nhân đa thức |
| Bài 3 | Phân tích đa thức thành nhân tử | Đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, tách hạng tử |
