Bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.
Hãy cùng xem lời giải chi tiết và cách làm bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 ngay sau đây!
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ΔHAN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} = \widehat {ABH}\) và \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\) suy ra ΔHBM∽ΔHAN
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BHA\) có:
\(\widehat A = \widehat H\)
\(\widehat B\) chung
nên \(\Delta BAC \backsim \Delta BHA\left( g.g \right)\)
suy ra \(\frac{{BA}}{{BH}} = \frac{{AC}}{{HA}} \)
Do đó \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BA}}{{AC}}(1)\)
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat A = \widehat H\)
\(\widehat C\) chung
nên \(\Delta BAC \backsim \Delta AHC\left( g.g \right)\)
suy ra \(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} (2)\)
Vì M là trung điểm của AB nên \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{1}{2}\)
Vì N là trung điểm của AC nên \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)
do đó \(\frac{{BM}}{{AN}} = \frac{{BA}}{{AC}}(3)\)
Từ (1), (3) suy ra: \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\)
Xét hai tam giác HBM và HAN có:
\(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} = \widehat {ABH}\)
\(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\)
suy ra \(\Delta HBM \backsim \Delta HAN\) (c.g.c)
Bài 9.35 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, đòi hỏi học sinh phải xây dựng phương trình bậc nhất một ẩn để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó để tìm ra giá trị cần tìm.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin đã cho và xác định ẩn số. Ẩn số thường là đại lượng cần tìm, và chúng ta cần đặt ẩn số cho đại lượng đó.
Sau khi xác định ẩn số, chúng ta cần xây dựng phương trình bậc nhất một ẩn để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Phương trình này thường được xây dựng dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài.
Khi đã có phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần giải phương trình đó để tìm ra giá trị của ẩn số. Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chẳng hạn như phương pháp chuyển vế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp nhân chia hai vế.
Sau khi giải phương trình và tìm ra giá trị của ẩn số, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng kết quả đó phù hợp với điều kiện của bài toán và không có sai sót nào.
Đề bài: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích mảnh đất giảm đi 10m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu.
Lời giải:
Ngoài bài 9.35, SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí, lợi nhuận, quãng đường, thời gian, hoặc các đại lượng khác.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Để nắm vững kiến thức về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
