Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác ABC,
Đề bài
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có được tỉ lệ thức.
DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có tỉ lệ thức.
Từ đó suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{DB}}\) (1)
Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (đpcm).
Bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất của hình thang cân, đó là: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Để chứng minh hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh hai tam giác tạo bởi hai đáy của hình thang cân và hai đường chéo là bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh AC = BD.
Chứng minh:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta có thể xem xét một ví dụ minh họa. Giả sử chúng ta có một hình thang cân ABCD với AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Khi đó, chúng ta có thể áp dụng lời giải trên để chứng minh AC = BD.
Ngoài ra, chúng ta có thể giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán. Ví dụ:
Khi giải các bài tập về hình thang cân, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi để chúng tôi hỗ trợ.
