Giải bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho ΔABC ~ ΔDEF. Biết

Đề bài

Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết \(\widehat A = {60^o};\widehat E = {80^o}\), hãy tính số đo các góc \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat F\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Sử dụng ΔABC ∽ ΔDEF suy ra \(\widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\).

- Từ đó tính các góc \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat F\)

Lời giải chi tiết

Vì ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)

Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)

\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)

Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.11 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ khái niệm hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc (b): Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Phân tích đề bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Nhiệm vụ của chúng ta là xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó.

3. Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số: Dựa vào thông tin đề bài, tìm ít nhất hai điểm có tọa độ (x, y) thuộc đồ thị hàm số.
Tìm hệ số góc (a): Sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), với (x1, y1) và (x2, y2) là hai điểm đã xác định.
Tìm tung độ gốc (b): Thay tọa độ của một trong hai điểm đã biết và giá trị của a vào phương trình y = ax + b để tìm b.
Viết phương trình hàm số: Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để có phương trình hàm số cần tìm.

4. Lời giải chi tiết bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử đề bài là: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (y) theo thời gian (x).)

Giải:

Xác định các điểm: Khi x = 0 (thời gian ban đầu), y = 0 (quãng đường đi được là 0). Khi x = 1 (thời gian là 1 giờ), y = 15 (quãng đường đi được là 15 km).
Tìm hệ số góc: a = (15 - 0) / (1 - 0) = 15.
Tìm tung độ gốc: Thay (0, 0) và a = 15 vào y = ax + b, ta có 0 = 15 * 0 + b, suy ra b = 0.
Viết phương trình hàm số: y = 15x.

Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là y = 15x.

5. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2. Ngoài ra, hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.

6. Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc nhất

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố liên quan đến hàm số.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!