Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 7 trong sách Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào hai chủ đề chính: phương trình bậc nhất một ẩn và hàm số bậc nhất. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là tổng hợp các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là ax + b = 0 (với a ≠ 0). Việc giải phương trình này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép biến đổi tương đương như cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với một số khác 0.

Dạng 1: Giải phương trình đơn giản

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11

Bước 1: Chuyển số hạng tự do sang vế phải: 2x = 11 - 5
Bước 2: Thực hiện phép trừ: 2x = 6
Bước 3: Chia cả hai vế cho hệ số của x: x = 6 / 2
Bước 4: Kết luận: x = 3

Dạng 2: Giải phương trình có chứa dấu ngoặc

Ví dụ: Giải phương trình 3(x - 2) + 5 = 14

Bước 1: Mở ngoặc: 3x - 6 + 5 = 14
Bước 2: Thu gọn: 3x - 1 = 14
Bước 3: Chuyển số hạng tự do sang vế phải: 3x = 14 + 1
Bước 4: Thực hiện phép cộng: 3x = 15
Bước 5: Chia cả hai vế cho hệ số của x: x = 15 / 3
Bước 6: Kết luận: x = 5

II. Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b (với a ≠ 0). Để hiểu rõ về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các khái niệm như hệ số góc (a), tung độ gốc (b), và cách xác định đồ thị hàm số.

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất

Ví dụ: Cho hàm số y = -2x + 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Giải: Hệ số góc a = -2, tung độ gốc b = 3.

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Bước 1: Lập bảng giá trị của x và y
Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy
Bước 3: Đánh dấu các điểm trên hệ trục tọa độ
Bước 4: Nối các điểm đã đánh dấu lại với nhau để được đồ thị hàm số

III. Bài tập tổng hợp

Ngoài các dạng bài tập trên, bài tập cuối chương 7 còn bao gồm các bài tập kết hợp kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Giải:

Để hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1, ta cần có hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau, tức là m - 1 = 2.
Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3.
Vậy, với m = 3, hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 7 môn Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!